(苦读书 www.kudushu.org) 在希尔伯特本人所设想的公理体系中，有三个最根本的基础，分别是完备性、一致性和可决定性。
完备性和一致性，已经被陈慕武的一篇论文给搞没了，现在就只剩这个可决定性依然坚挺，既没有被证实，又没有被证伪。
从陈慕武云淡风轻的问话当中，冯·诺依曼听出来了一些不寻常。
他总觉得身边的陈博士这么问，不像是在征求自己的意见，更像是在隐晦地提醒自己，这个可决定性，就和之前的完备性还有一致性一样，同样也不怎么靠谱。
冯·诺依曼没有像卞太后那样，把陈慕武当成曹丕，发出“汝已杀我完备性和一致性，不得复杀我可决定性”的感慨。
他倒是感觉，陈慕武挑起来的这个话题上面，大有文章可做。
“陈博士，我不太清楚这个问题的答案，不过自从您的不完备性定理提出来之后，我想世界上对这第三条可决定性的正确与否提出怀疑的数学家，也不会太少。难不成，您对这个问题也有什么新的发现了吗？”
“也算不上什么发现，”冯·诺依曼果然上了钩，让陈慕武有些欣喜，“目前只不过是才有了点儿头绪而已。
“有关公理体系的可决定性，希尔伯特教授曾经做过这样一种设想，‘通过一个可行的过程，以及有限次的运算，来证明数学理论的可行性’。
“可他的这个设想当中，无论是‘可行的过程’，还是‘有限次的运算’，这两个概念都是很模糊很抽象的，在数学上并没有一个完整的定义。
“所以为了给这两个概念下定义，我的大脑当中，有了一个很模糊的想法。
“你也知道，我们研究物理的，就喜欢做实验。即使实验因为各种因素的限制，不能在实验室里做出来，我们也会在大脑当中模拟，并把这一过程称作是‘思想实验’，德国的爱因斯坦教授，就很喜欢做一些思想实验来验证自己的结论。”
说着话，两个人已经走到了陈慕武平时常去的一家小饭馆里。
叶公超离开英国两年之后，陈慕武终于学会了和英国菜和解。
反正你只要不点那种需要太多烹饪技巧的菜肴，那么味道基本上也不会难吃到哪里去。
他像往常一样叫了一客牛排配蘑菇酱，坐到他旁边的冯·诺依曼也有样学样，点了和他一样的东西。
“约翰，来到剑桥大学不必拘束，这里也不是什么很正式的餐厅，只是小饭馆而已。我不喝酒，所以从不点酒，帮你叫一品脱啤酒，够不够？”
“陈博士，不必了，你不喝我就不喝。喝酒都是逢场作戏而已，我其实并不喜欢。还是请您快讲讲，刚刚提到的那个思想实验，究竟是什么吧！”
“也好。”
反正等待上菜也需要一定的时间，陈慕武就摸出来了他的笔记本，又旋开钢笔的笔帽，在本子空白页上画了起来。
“一条无限长的纸带，上面被分为了无限个格子，格子上可以记录任何字母，二进制数字1和0，还有空白。
“除此之外，还有一个可以左右移动，并能读取纸上内容的读写头；
“一套控制读写头移动的规则表；
“还有一个状态寄存器。
“这四部分，一起组成了一个机器，我的思想实验就围绕这个机器而展开。”
陈慕武在笔记本上画的这个奇怪的机器，就是原时空里大名鼎鼎的图灵机。
按照以往的惯例，这个机器，以后就将会叫做“陈机”了。
吧啦吧啦给云里雾里的冯·诺依曼讲了一大堆有关陈机运转的事情，到最后陈慕武才开始说他的结论。
“这个读写头在受到规则表和输入端的控制，从而进行移动，不就刚好是希尔伯特教授设想当中的‘可行过程’么？
“而读写头在程序结束时，通过有限次移动，最终停留在空白格，这个过程，不也相当于是另一个‘有限次运算’了吗？
“这样一来，希尔伯特教授的可决定性设想，也就转化成了‘是否存在这样一种陈机，使其能判定任意一个程序能否在有限时间内结束运行’了。”
“没错，确实就是这样。”
他刚讲解完陈机的构造，餐馆里的服务员刚好也把两客牛排给端上了桌。
陈慕武顺势把笔帽旋紧，夹到笔记本中然后合上，接着做了个手势让了让冯·诺依曼。
“请吧，约翰，我们吃完了再说。”
匈牙利人心中此时就像读网文读到精彩之处时，作者却断更了一样难受。
纵然面前摆着的是不太诱人的英国牛排，他也没有一点儿心情像身边的陈慕武那样挥动刀叉。
他也不顾什么礼节不礼节的了，直接把刚刚合上的笔记本又给打开，再次推到陈慕武的面前。
“请稍等一下，陈博士。您提出来的这个停机问题，确实能更形象地描述希尔伯特教授的可决定性问题。可是，这并不说明这个可决定性，它究竟是正确的，还是错误的……等一下！”
冯·诺依曼更失礼地拧开了陈慕武的钢笔，在陈慕武的本子上飞快地写写画画，与此同时嘴里还念念有词。
“假设存在这样一个陈机，能够对任意情况做出是否结束运行的判断……
“如果判断运行结束就输出是，不结束的话就输出否。
“那么只需要再把这台陈机进行改进，当它输出‘是’的时候，就把它连接到一个永远不能结束运行的死循环中，而在输出‘否’的时候，则直接停止运行。
“这样一来，陈机判断‘是’运行理应停止但不会停止，判断‘否’则情况正好相反。
“这个和之前的假设‘能够对任意情况做出是否结束运行的判断’是矛盾的。
“而陈机这个概念，又等同于希尔伯特教授提出来的可决定性设想。
“既然陈机不能对是否结束运行作出判断，那么也就是说，可决定性这件事，同样也是不可行的！”
冯·诺依曼在笔记本上，亲手推翻了他老师希尔伯特三个设想当中的最后一个。
但他此时的心里完全没有那种“欺师灭祖，悖逆人伦”的悔恨，也完全不怕希尔伯特会把他名字中的“冯”字给收走。
冯·诺依曼只是很激动地从椅子上站起身子，一个不小心，还把陈慕武那支裸露着笔尖的钢笔给碰到了地上，发出“丁铃当啷”这种清脆的响声。
陈慕武对此一点儿也不心痛，反正老冯家有的是钱，都能花钱买贵族，总不至于连一根钢笔都赔不起。
倒是饭馆的服务员，看到冯·诺依曼这么激动，赶紧放下手中的活计跑了过来，提醒他不要把桌子上的餐具，主要是盘子给碰到地上。
匈牙利人一脸不可思议地盯着云淡风轻的服务员：“你知道刚刚陈博士又在学术上面取得了多么重大的一个发现吗？你不关心这件事对数学的发展有什么影响也就罢了，为什么反而还要关心一个不值几个钱的破盘子呢？”
“少见多怪，”操着正经英音的服务员，白了一眼冯·诺依曼这个英语里带着欧洲口音的外国佬儿，“先生，那你知道陈博士在这间餐馆里，已经取得过多少重大的发现了吗？说不定让你激动的，只是他那些发现当中最不重大的一个而已。
“而且陈博士现在这么年轻，他未来取得的发现只会越来越多。
“但我这里的盘子却不一样，这可是从我祖父那一辈传下来的。如果人人都像你一样冒失，那么盘子的数量只会越来越少。”
说罢，服务员努了努嘴，用脸上的微表情示意冯·诺依曼，让他看看坐在身边，他口中刚刚取得了重大发现的陈博士，此时正在做些什么。
陈慕武已经舞刀弄叉把牛排切成小块，然后叉起其中之一，沾了沾酱后优哉游哉地放进嘴里，细细咀嚼品尝这不太美味的美味来。
在服务员那里吃了个瘪的冯·诺依曼，只能重新在位置上坐了下来。
他弯腰拾起地上的钢笔，看了看笔尖之后很愧疚地和陈慕武说了声抱歉，并说自己日后一定会再赔偿他一根新的。
“小事情，都是小事情，快吃吧约翰，不然等等饭都凉了。”
冯·诺依曼觉得不能让这个剑桥小饭馆中的服务员瞧不起，所以他强忍着内心当中的激动，也像陈慕武一样吃起了牛排。
虽然刚刚发生了各种事情，但把第一口牛排放到嘴里，他的口腔当中还是感受到了一股恰到好处的温热。
只是一顿饭的功夫，冯·诺依曼就从陈慕武这里白嫖到了一篇论文，而且还正符合他的研究方向。
走在返回卡文迪许实验室的路上，他在心里盘算着，该如何向陈博士提出来，两个人合写一篇论文，但他突然又想到了另外一点。
为什么陈慕武会把希尔伯特教授有关可决定性的设想，类比成陈机这种新鲜玩意儿呢？
陈机仿佛就是天然为证伪可决定性而生的，陈博士既然都已经想到了这里，那么他难道就没有更进一步吗？
“陈博士，有关今天的证明，您是不是早就看出来了？”
陈慕武肯定不会否定这件事：“只是有个大概的思路，只是最近很忙，没来得及细想。刚好你是希尔伯特教授的学生，又是数学上的高手，就打算趁着今天吃饭的工夫，和你简单地聊上几句。约翰，你还真给我带来了惊喜。”
冯·诺依曼心里更加认定了这一点，他继续试探着问道：“陈博士，那我们两个人，把这篇论文给合写出来，怎么样？您来当第一作者。”
“那是再好不过了，还是那句话，我最近没有时间，这篇论文就要多麻烦你了。”
“这当然没话说！”
冯·诺依曼很高兴，自己才来到剑桥第二天，就从陈慕武这里捡到了一篇论文。
陈慕武同样也很高兴，他原本很害怕冯·诺依曼是被希尔伯特派来和自己论道辩经的，可后者的表现打消了他的顾虑。
不久之后，奥本海默重返了陈慕武的办公室，狄拉克和冯·诺依曼也都入住到了这里。
一时间，陈慕武的这间办公室，成为了世界上的物理学家聚集地当中，数学水平最高的地方。
奥本海默和狄拉克忙着编写量子力学的教材，冯·诺依曼忙着写论文，大家的精力都投入到了学术研究当中，所以甩手掌柜陈慕武偶尔间歇性地消失几次，也就没人会在意了。
又一天的工作结束之后，陈慕武刚走到三一学院的门口，就被门口的院监给拦了下来。
他向陈慕武通报，有一位客人正在会客室当中等候。
问这个院监客人是谁，他却摆出来了一副神秘莫测不可说的表情。
等见了面，陈慕武认出了来者应该是约克公爵身边的那位贴身仆人，之前在巴黎参加奥运会的时候等在会场外面的那一位就是他。
“陈博士，马上就到了国王寿辰假期，约克公爵想请您去伦敦，和您见上一面。”
客套之后，这位王室仆人开门见山，表明了此行的目的。
为了表示对陈慕武的尊重，他还特地奉上了印着约克公爵徽章的卡纸邀请函。
“多谢公爵的邀请，也麻烦您到剑桥大学跑这么一趟。请您转告殿下，我到时候一定准时到场。”
因为车的事情，卡皮察后来也找了自己几次。
这次约克公爵想要，刚好可以做出来个安全带的模型，到伦敦走一趟的同时，顺便“骗”些钱再骗辆车回来。
趁着还有几天的时间，陈慕武找到等着电荷传送带到货的考克罗夫特，请工程师出身的他帮忙做一个安全带棘轮的模型出来，准备到时候像有机玻璃那样，当众演示。
在穿着打扮上，陈慕武却不敢有丝毫怠慢。
到了公爵府邸之后，也验证了他的猜想，虽然说是见面，可没说是单独见面。
那张邀请函上把时间订到傍晚时分，摆明了这是约克公爵在自己家里举办的一场晚宴。
在晚宴上陈慕武见到了很多有些面熟的人，不出意外的话，这些人应该都是二阿哥党。
见到宴会的主人约克公爵，陈慕武很自然地走上前打了个招呼。
没想到这一次阿尔伯特王子好像是有些不高兴，握手的时候，他小声在陈慕武耳边说道：“陈博士，你之前发表的那篇文章，不论是国王陛下那里，还是唐宁街十号以及十一号那边，都对此不太高兴。”
唐宁街十号是首相官邸，十一号住的则是财政大臣。
因为重振了戴维－法拉第实验室荣光，曾经亲自访问过实验室的鲍德温对陈慕武的观感还不错，老布拉格向他说明过这一点。
陈慕武觉得约克公爵话中的不高兴，多半都源自那位小胖子的身上。
(本章完)
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完备性和一致性，已经被陈慕武的一篇论文给搞没了，现在就只剩这个可决定性依然坚挺，既没有被证实，又没有被证伪。
从陈慕武云淡风轻的问话当中，冯·诺依曼听出来了一些不寻常。
他总觉得身边的陈博士这么问，不像是在征求自己的意见，更像是在隐晦地提醒自己，这个可决定性，就和之前的完备性还有一致性一样，同样也不怎么靠谱。
冯·诺依曼没有像卞太后那样，把陈慕武当成曹丕，发出“汝已杀我完备性和一致性，不得复杀我可决定性”的感慨。
他倒是感觉，陈慕武挑起来的这个话题上面，大有文章可做。
“陈博士，我不太清楚这个问题的答案，不过自从您的不完备性定理提出来之后，我想世界上对这第三条可决定性的正确与否提出怀疑的数学家，也不会太少。难不成，您对这个问题也有什么新的发现了吗？”
“也算不上什么发现，”冯·诺依曼果然上了钩，让陈慕武有些欣喜，“目前只不过是才有了点儿头绪而已。
“有关公理体系的可决定性，希尔伯特教授曾经做过这样一种设想，‘通过一个可行的过程，以及有限次的运算，来证明数学理论的可行性’。
“可他的这个设想当中，无论是‘可行的过程’，还是‘有限次的运算’，这两个概念都是很模糊很抽象的，在数学上并没有一个完整的定义。
“所以为了给这两个概念下定义，我的大脑当中，有了一个很模糊的想法。
“你也知道，我们研究物理的，就喜欢做实验。即使实验因为各种因素的限制，不能在实验室里做出来，我们也会在大脑当中模拟，并把这一过程称作是‘思想实验’，德国的爱因斯坦教授，就很喜欢做一些思想实验来验证自己的结论。”
说着话，两个人已经走到了陈慕武平时常去的一家小饭馆里。
叶公超离开英国两年之后，陈慕武终于学会了和英国菜和解。
反正你只要不点那种需要太多烹饪技巧的菜肴，那么味道基本上也不会难吃到哪里去。
他像往常一样叫了一客牛排配蘑菇酱，坐到他旁边的冯·诺依曼也有样学样，点了和他一样的东西。
“约翰，来到剑桥大学不必拘束，这里也不是什么很正式的餐厅，只是小饭馆而已。我不喝酒，所以从不点酒，帮你叫一品脱啤酒，够不够？”
“陈博士，不必了，你不喝我就不喝。喝酒都是逢场作戏而已，我其实并不喜欢。还是请您快讲讲，刚刚提到的那个思想实验，究竟是什么吧！”
“也好。”
反正等待上菜也需要一定的时间，陈慕武就摸出来了他的笔记本，又旋开钢笔的笔帽，在本子空白页上画了起来。
“一条无限长的纸带，上面被分为了无限个格子，格子上可以记录任何字母，二进制数字1和0，还有空白。
“除此之外，还有一个可以左右移动，并能读取纸上内容的读写头；
“一套控制读写头移动的规则表；
“还有一个状态寄存器。
“这四部分，一起组成了一个机器，我的思想实验就围绕这个机器而展开。”
陈慕武在笔记本上画的这个奇怪的机器，就是原时空里大名鼎鼎的图灵机。
按照以往的惯例，这个机器，以后就将会叫做“陈机”了。
吧啦吧啦给云里雾里的冯·诺依曼讲了一大堆有关陈机运转的事情，到最后陈慕武才开始说他的结论。
“这个读写头在受到规则表和输入端的控制，从而进行移动，不就刚好是希尔伯特教授设想当中的‘可行过程’么？
“而读写头在程序结束时，通过有限次移动，最终停留在空白格，这个过程，不也相当于是另一个‘有限次运算’了吗？
“这样一来，希尔伯特教授的可决定性设想，也就转化成了‘是否存在这样一种陈机，使其能判定任意一个程序能否在有限时间内结束运行’了。”
“没错，确实就是这样。”
他刚讲解完陈机的构造，餐馆里的服务员刚好也把两客牛排给端上了桌。
陈慕武顺势把笔帽旋紧，夹到笔记本中然后合上，接着做了个手势让了让冯·诺依曼。
“请吧，约翰，我们吃完了再说。”
匈牙利人心中此时就像读网文读到精彩之处时，作者却断更了一样难受。
纵然面前摆着的是不太诱人的英国牛排，他也没有一点儿心情像身边的陈慕武那样挥动刀叉。
他也不顾什么礼节不礼节的了，直接把刚刚合上的笔记本又给打开，再次推到陈慕武的面前。
“请稍等一下，陈博士。您提出来的这个停机问题，确实能更形象地描述希尔伯特教授的可决定性问题。可是，这并不说明这个可决定性，它究竟是正确的，还是错误的……等一下！”
冯·诺依曼更失礼地拧开了陈慕武的钢笔，在陈慕武的本子上飞快地写写画画，与此同时嘴里还念念有词。
“假设存在这样一个陈机，能够对任意情况做出是否结束运行的判断……
“如果判断运行结束就输出是，不结束的话就输出否。
“那么只需要再把这台陈机进行改进，当它输出‘是’的时候，就把它连接到一个永远不能结束运行的死循环中，而在输出‘否’的时候，则直接停止运行。
“这样一来，陈机判断‘是’运行理应停止但不会停止，判断‘否’则情况正好相反。
“这个和之前的假设‘能够对任意情况做出是否结束运行的判断’是矛盾的。
“而陈机这个概念，又等同于希尔伯特教授提出来的可决定性设想。
“既然陈机不能对是否结束运行作出判断，那么也就是说，可决定性这件事，同样也是不可行的！”
冯·诺依曼在笔记本上，亲手推翻了他老师希尔伯特三个设想当中的最后一个。
但他此时的心里完全没有那种“欺师灭祖，悖逆人伦”的悔恨，也完全不怕希尔伯特会把他名字中的“冯”字给收走。
冯·诺依曼只是很激动地从椅子上站起身子，一个不小心，还把陈慕武那支裸露着笔尖的钢笔给碰到了地上，发出“丁铃当啷”这种清脆的响声。
陈慕武对此一点儿也不心痛，反正老冯家有的是钱，都能花钱买贵族，总不至于连一根钢笔都赔不起。
倒是饭馆的服务员，看到冯·诺依曼这么激动，赶紧放下手中的活计跑了过来，提醒他不要把桌子上的餐具，主要是盘子给碰到地上。
匈牙利人一脸不可思议地盯着云淡风轻的服务员：“你知道刚刚陈博士又在学术上面取得了多么重大的一个发现吗？你不关心这件事对数学的发展有什么影响也就罢了，为什么反而还要关心一个不值几个钱的破盘子呢？”
“少见多怪，”操着正经英音的服务员，白了一眼冯·诺依曼这个英语里带着欧洲口音的外国佬儿，“先生，那你知道陈博士在这间餐馆里，已经取得过多少重大的发现了吗？说不定让你激动的，只是他那些发现当中最不重大的一个而已。
“而且陈博士现在这么年轻，他未来取得的发现只会越来越多。
“但我这里的盘子却不一样，这可是从我祖父那一辈传下来的。如果人人都像你一样冒失，那么盘子的数量只会越来越少。”
说罢，服务员努了努嘴，用脸上的微表情示意冯·诺依曼，让他看看坐在身边，他口中刚刚取得了重大发现的陈博士，此时正在做些什么。
陈慕武已经舞刀弄叉把牛排切成小块，然后叉起其中之一，沾了沾酱后优哉游哉地放进嘴里，细细咀嚼品尝这不太美味的美味来。
在服务员那里吃了个瘪的冯·诺依曼，只能重新在位置上坐了下来。
他弯腰拾起地上的钢笔，看了看笔尖之后很愧疚地和陈慕武说了声抱歉，并说自己日后一定会再赔偿他一根新的。
“小事情，都是小事情，快吃吧约翰，不然等等饭都凉了。”
冯·诺依曼觉得不能让这个剑桥小饭馆中的服务员瞧不起，所以他强忍着内心当中的激动，也像陈慕武一样吃起了牛排。
虽然刚刚发生了各种事情，但把第一口牛排放到嘴里，他的口腔当中还是感受到了一股恰到好处的温热。
只是一顿饭的功夫，冯·诺依曼就从陈慕武这里白嫖到了一篇论文，而且还正符合他的研究方向。
走在返回卡文迪许实验室的路上，他在心里盘算着，该如何向陈博士提出来，两个人合写一篇论文，但他突然又想到了另外一点。
为什么陈慕武会把希尔伯特教授有关可决定性的设想，类比成陈机这种新鲜玩意儿呢？
陈机仿佛就是天然为证伪可决定性而生的，陈博士既然都已经想到了这里，那么他难道就没有更进一步吗？
“陈博士，有关今天的证明，您是不是早就看出来了？”
陈慕武肯定不会否定这件事：“只是有个大概的思路，只是最近很忙，没来得及细想。刚好你是希尔伯特教授的学生，又是数学上的高手，就打算趁着今天吃饭的工夫，和你简单地聊上几句。约翰，你还真给我带来了惊喜。”
冯·诺依曼心里更加认定了这一点，他继续试探着问道：“陈博士，那我们两个人，把这篇论文给合写出来，怎么样？您来当第一作者。”
“那是再好不过了，还是那句话，我最近没有时间，这篇论文就要多麻烦你了。”
“这当然没话说！”
冯·诺依曼很高兴，自己才来到剑桥第二天，就从陈慕武这里捡到了一篇论文。
陈慕武同样也很高兴，他原本很害怕冯·诺依曼是被希尔伯特派来和自己论道辩经的，可后者的表现打消了他的顾虑。
不久之后，奥本海默重返了陈慕武的办公室，狄拉克和冯·诺依曼也都入住到了这里。
一时间，陈慕武的这间办公室，成为了世界上的物理学家聚集地当中，数学水平最高的地方。
奥本海默和狄拉克忙着编写量子力学的教材，冯·诺依曼忙着写论文，大家的精力都投入到了学术研究当中，所以甩手掌柜陈慕武偶尔间歇性地消失几次，也就没人会在意了。
又一天的工作结束之后，陈慕武刚走到三一学院的门口，就被门口的院监给拦了下来。
他向陈慕武通报，有一位客人正在会客室当中等候。
问这个院监客人是谁，他却摆出来了一副神秘莫测不可说的表情。
等见了面，陈慕武认出了来者应该是约克公爵身边的那位贴身仆人，之前在巴黎参加奥运会的时候等在会场外面的那一位就是他。
“陈博士，马上就到了国王寿辰假期，约克公爵想请您去伦敦，和您见上一面。”
客套之后，这位王室仆人开门见山，表明了此行的目的。
为了表示对陈慕武的尊重，他还特地奉上了印着约克公爵徽章的卡纸邀请函。
“多谢公爵的邀请，也麻烦您到剑桥大学跑这么一趟。请您转告殿下，我到时候一定准时到场。”
因为车的事情，卡皮察后来也找了自己几次。
这次约克公爵想要，刚好可以做出来个安全带的模型，到伦敦走一趟的同时，顺便“骗”些钱再骗辆车回来。
趁着还有几天的时间，陈慕武找到等着电荷传送带到货的考克罗夫特，请工程师出身的他帮忙做一个安全带棘轮的模型出来，准备到时候像有机玻璃那样，当众演示。
在穿着打扮上，陈慕武却不敢有丝毫怠慢。
到了公爵府邸之后，也验证了他的猜想，虽然说是见面，可没说是单独见面。
那张邀请函上把时间订到傍晚时分，摆明了这是约克公爵在自己家里举办的一场晚宴。
在晚宴上陈慕武见到了很多有些面熟的人，不出意外的话，这些人应该都是二阿哥党。
见到宴会的主人约克公爵，陈慕武很自然地走上前打了个招呼。
没想到这一次阿尔伯特王子好像是有些不高兴，握手的时候，他小声在陈慕武耳边说道：“陈博士，你之前发表的那篇文章，不论是国王陛下那里，还是唐宁街十号以及十一号那边，都对此不太高兴。”
唐宁街十号是首相官邸，十一号住的则是财政大臣。
因为重振了戴维－法拉第实验室荣光，曾经亲自访问过实验室的鲍德温对陈慕武的观感还不错，老布拉格向他说明过这一点。
陈慕武觉得约克公爵话中的不高兴，多半都源自那位小胖子的身上。
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