(苦读书 www.kudushu.org) 得到了徐云的肯定答复后。
杨振宁下意识在面前的算纸上画了个【O】型的圆圈，眼神闪烁莫名：
“黑洞么”
早先提及过。
在眼下这个世纪的40年代末，人们成功的在平直时空中把各种物质场实现了量子化。
于是他们便很自然去试着如何将弯曲时空中把物质场量子化，以及将引力场本身量子化。
即使在建立自洽的量子引力理论遇到巨大疑难与阻力的时候，也依旧不妨碍人们在弯曲时空中建立量子场论。
彼时的时空仍然是经典的，物质场则是量子化的。
不过不同于经典物理的牛一牛二找个空地就能验证，“场”这个概念计算起来容易，想要在现象上验证它却有点困难——至少对于60年代的科技水平来说确实如此。
而黑洞这玩意儿，无疑一个是检验弯曲时空量子场论的有力场所。
黑洞被提出的时间其实很早，早到可能有些颠覆许多人的认知：
黑洞这个概念最早问世的时间，是在1783年。
没错。
不是1983，也不是1883，而是1783。
这一年华夏正值乾隆四十八年，乾隆帝第四次东巡盛京完毕，大肆挥霍了一笔钱财。
同时在乾隆抵达吉林的第五天。
当时剑桥大学的地质学教授兼牧师约翰·米歇尔，在英国皇家学会的一次演讲中推测了太阳引力对其辐射光线的影响。
比他更早的罗默在17世纪通过观察木星的日食时间确定了光速是有限的，因此米歇尔认为自太阳的光子在离开太阳时由于太阳的引力会减速。
他的推测指出，如果太阳的直径是原来的500倍大，密度相同，那么它的质量将是10^8个太阳质量，重力会阻止光从太阳中逃逸。
接着在1915年，爱因斯坦阐述了广义相对论，得到了引力如何影响光的协调理论。
1916年。
基于爱因斯坦场方程的史瓦西解问世。
1939年。
奥本海默证明了死亡恒星如果质量大于一个界限，就会无法对抗自身引力，形成无限密度的黑洞，也就是赫赫有名的奥本海默极限。
至此，黑洞在数学和物理上的认知已经被推导到了一个不说多完美吧，至少相对成熟的区间。
理论上来说。
通过观测黑洞周围的引力效应，科学家们能够验证相对论的预测——例如光线弯曲和时空扭曲等等。
另外通过观测黑洞吸积盘和喷流，物理界海可以研究高能物质在极端引力场中的行为，这几乎是等离子体与射电波相关的入门基石。
当然了。
以上这句话是站在后世角度来说的，眼下这个时期对于黑洞的认知与探索还非常的浅显。
如今黑洞这个名称还没完全确定，除了黑洞之外，它还有黑星、暗星之类的别称。
随后杨振宁的笔尖在自己画出来的圆形内部点了点，对徐云说道：
“小徐，听你这意思.你认为黑洞里藏着新物理？”
不同于此前宽泛的宇宙概念，杨振宁对于黑洞研究的价值还是比较清楚的——依旧是相对而言。
徐云则很快点了点头：
“杨先生，我认为这句话应该是个肯定句。”
杨振宁面色不变，反问道：
“那么证据呢？你应该知道，目前几乎所有有关黑洞的推导都是数学猜想而已。”
“如果极端一点说，黑洞这玩意儿存不存在都讲不准呢。”
“黑洞的存在本身尚且如此，就更别说它内部的物理状态了。”
“除非你能给我一个它内部存在新物理的证据，否则我个人对于这个项目持保留意见。”
徐云手指笃笃的在桌上敲了几下：
“理论上的证据？还是要实际的现象？”
杨振宁的语气依旧古井无波：
“当然是前者足矣，后者你要是能拿的出来，我真就要怀疑你是外星驴成精了。”
如今黑洞的迹象物理学界都没发现几样呢，如果想要叫徐云给出现象上的证据，那这显然有些强人所难了。
况且在杨振宁看来。
即便只是理论上的证据，徐云恐怕也拿不出来多少。
毕竟这可和元强子模型不一样，元强子模型再怎么样超脱这个时代，也终究是依靠加速器的实验报告来构建的框架。
黑洞这玩意儿如今八字没一撇，光靠数学和逻辑推导想要得出一些价值一般的成果不难，但颠覆性的成果就几乎没啥可能了。
然而令杨振宁有些意外的是，过了片刻，徐云的声音却幽幽从对面传了过来：
“杨先生，不瞒您说，这个证据我还真拿得出来。”
杨振宁顿时一怔，下意识道：
“什么证据？”
徐云又沉默一会儿：
“比如说黑洞这个系统之内有熵存在。”
熵？
由于这年头电话信号不太好的缘故，杨振宁听到这个词的第一时间，并没有意识到徐云所指的是什么。
但紧接着。
哗啦——
杨振宁整个便猛然从座位上站了起来，震惊的声音之大连外头的陆光达都有所感知：
“你说什么？黑洞有熵？？！！”
徐云笃定的点了点头，接着又给自己话增加了几份重量：
“准确来说，黑洞熵正比于黑洞的表面积。”
十多秒钟后。
从震惊中回过神的杨振宁想要平复一下情绪，却发现自己的脸颊都在微微颤抖：
“.”
实话实说。
如果不是徐云此前展露出了很强的物理学功底，加之还有兔子官方为这通电话背书，这时候杨振宁估摸着都快掀桌了。
黑洞有熵？
这怎么可能？
熵。
这是一个热力学的概念，但在历史的发展中，各种因素造就了它非常丰富的内涵，进入了很多学科的视野。
这个概念从定义上解释起来非常复杂，涉及到了香农、克劳修斯、玻尔兹曼等等，还包括了热力熵、信息熵、化学熵等等
但其实它也可以解释的很通俗：
简单来说，熵代表了物质混乱程度。
有卧室的同学应该都知道。
在保持有人生活的情况下，自己的卧室要是不去收拾它，就会变得越来越混乱。
最开始可能是衣服变得杂乱，接着是书本、智障、笔、数据线、快递箱开始出现在各个位置，最终变成一个狗窝。
这里屋子混乱的定义就是熵，混乱程度越高，熵就越高，也就是所谓的熵增。
熵减则是指在一个封闭系统中，系统的熵值随着时间的推移而减少——这在正常情况下是不可能的，除非你人工干预性的对你的卧室进行整理，否则房子它自己无法自洁。
简洁明了.JPG。
熵增概念同样在宇宙角度成立，物理学界公认宇宙的熵一直在增加，因为行星不停在变化：
有的星球彼此相撞碎裂成小块，有的星球寿命终止变成了红巨星等等。
但是
对于黑洞这玩意儿，很多学者的看法就不一样了：
他们认为黑洞是不存在熵的。
因为根据上面打扫屋子的举例，再复杂的东西被黑洞吞下去后“状态”都会变得简单，那么理论上来说这属于熵减的情况。
可是熵减在独立系统中是不允许出现的情况，因此黑洞只能是【万无】状态——没有生命，没有光，没有熵。
也就是所谓的幺正性原理。
结果没想的是
徐云张口不但说黑洞有熵，而且居然还说黑洞熵正比于它的表面积？
要知道。
黑洞的表面积是不停在增大的，如果黑洞熵正比于表面积，那么岂不是说黑洞系统是熵增状态？
想到这里。
杨振宁忍不住再次深吸了一口气，强忍着驳斥异端的冲动，对徐云问道：
“小徐，口说无凭，你的证据呢？”
徐云抬头看了眼墙上的时间，不知不觉自己和杨振宁的聊天已经持续一个小时了：
“杨先生，首先我们要明确一点，参数化一个黑洞，理论上来说只需要三个量。”
“也就是质量M，电荷Q和角动量J，这个没问题吧？”
杨振宁点了点头：
“嗯。”
早先提及过。
爱因斯坦场方程有个最早同时也是最有名的特解，叫做史瓦西解。
这个解所描述的物体就是黑洞，其中黑洞的视距界限就是所谓的史瓦西半径，因此有部分黑洞也叫作史瓦西黑洞。
史瓦西黑洞是静止的球对称黑洞，只有一个参数，即质量M，也是模型上最简单黑洞。
接着在史瓦西黑洞的基础上，物理学家推导出了旋转的黑洞，也就是克尔-纽曼黑洞。
它是Q=0的克尔黑洞的推广，也是整个宇宙中最普遍的一种黑洞。
根据克尔-纽曼线元显示，描述黑洞只需要质量M，电荷Q和角动量J就行了。
接着徐云静心听了听话筒对面的动静，很快，电话对头传来了一道‘嗒吧’声。
这是杨振宁将笔放到桌面上的声音，代表着杨振宁已经写好了算式。
于是徐云很快便又说道：
“在这个基础上，当年罗伯特·杰勒西提出了一个驳斥广义第二定律的思想实验。”
“也就是将一个物体缓慢的挪到黑洞视界处，并把它扔进了黑洞里头。”
“这时可以发现，黑洞的熵并没有增加，而物质的熵减小了，因此广义熵在这一过程中是降低的。”
杨振宁点了点头，这是一个非常有名的思想实验。
随后徐云深吸一口气，继续说道：
“但实际上呢，由于物体有厚度为了方便举例，这里就假设用一个球做实验好了。”
“对于一个球形物体，因为它具有有限的半径R，实际上我们不可能把它降低到黑洞视界才能扔进去——在视界上方R（固有距离）的时候就截止了。”
“这时黑洞熵会增加一些，而物质的熵会消失，从而保证广义第二定律的成立。”
杨振宁顿时虚起了眼，这倒是个挺新奇的角度。
接着不等杨振宁细思，徐云又开口了：
“那么杨先生，如果这个过程不是一个球和一个黑洞，而是”
“两个黑洞同时合并呢？”
“黑洞合并？”
杨振宁下意识看向了自己最初在纸上画的那个代表着黑洞的【O】，目光焦距迷失了片刻，紧接着便呼吸一滞，飞快拿起笔书写了起来。
“一般稳态黑洞满足dM=κ8πGdA+ΩdJ+ΦdQ”
“如果假设黑洞与黑洞合并，那么由球例子可知dA/dt≥0，同时引入角动量”
听到杨振宁计算中的自言自语，徐云的脸上亦是忍不住浮现出了些许感慨。
黑洞。
这是一个物理学史上非常特殊的话题。
它的特殊性不仅在于它的现象性质，还在于它的时间跨度。
上头提及过。
它的概念早在1783年就被提出来了，那时候小麦他爹都还是个受精卵呢.
但直到19世纪的第二个十年，物理学界才在数学上对它有了一定了解。
然而这仅仅还是个开始。
按照历史发展。
从1920年开始，物理学界对黑洞的研究还会停滞整整五十年，直到1970年前后才会出现关键性的突破。
这个突破便是霍金提出的黑洞面积定律，以及雅各布·贝肯斯坦根据霍金定律提出的贝肯斯坦极限，也就是贝肯斯坦-霍金熵。
贝肯斯坦极限解释起来很复杂，总结起来其实就一句话：
半径r的球体，总能量（包括静止质量相应的能量在内）为E，那么这一球体的熵最多是2πkcEr。
从这个角度上来说，【人的想象力是无穷无尽的】这句话其实也是错的。
人的大脑大约重1.5kg，体积是1260cm^3，如果看作球体则半径为6.7cm。
按一般人脑的尺寸和质量计算，人最多只能有10^42种念头。
即便人们意识上传，变成巨大计算机中流动的思维，这个界限仍然存在。
地球大小的计算机或“大脑”，也最多只有10^75种念头罢了。
256位密钥就可能让这计算机硬算快两分钟，512位密钥则可能要硬算将近10的72次方年——因此某些里某某角色一个念头可以推演古今的情节压根就不存在，实际上连个密码锁都未必破解的了，咳咳.
同时限制这点的还有布雷莫曼极限，1kg物质1秒能够达到的最快的运算速度是1.36*10^50次方个bits算了还是不毁玄幻了。
总而言之。
贝肯斯坦极限证明了黑洞拥有黑洞熵，并且与黑洞的视界面积成正比。
这个过程虽然是纯数学推导，但2015年LIGO观测到的引力波事件GW150914却证明了这个推导的正确性。
同时很令人感慨的是。
贝肯斯坦极限这种后世你可以在《走进本土驴》这类网络里看到的概念，在眼下这个时代却属于彻头彻尾的奥秘极知识。
即便是杨振宁这样的大佬，此前都闻所未闻。
(本章完)
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杨振宁下意识在面前的算纸上画了个【O】型的圆圈，眼神闪烁莫名：
“黑洞么”
早先提及过。
在眼下这个世纪的40年代末，人们成功的在平直时空中把各种物质场实现了量子化。
于是他们便很自然去试着如何将弯曲时空中把物质场量子化，以及将引力场本身量子化。
即使在建立自洽的量子引力理论遇到巨大疑难与阻力的时候，也依旧不妨碍人们在弯曲时空中建立量子场论。
彼时的时空仍然是经典的，物质场则是量子化的。
不过不同于经典物理的牛一牛二找个空地就能验证，“场”这个概念计算起来容易，想要在现象上验证它却有点困难——至少对于60年代的科技水平来说确实如此。
而黑洞这玩意儿，无疑一个是检验弯曲时空量子场论的有力场所。
黑洞被提出的时间其实很早，早到可能有些颠覆许多人的认知：
黑洞这个概念最早问世的时间，是在1783年。
没错。
不是1983，也不是1883，而是1783。
这一年华夏正值乾隆四十八年，乾隆帝第四次东巡盛京完毕，大肆挥霍了一笔钱财。
同时在乾隆抵达吉林的第五天。
当时剑桥大学的地质学教授兼牧师约翰·米歇尔，在英国皇家学会的一次演讲中推测了太阳引力对其辐射光线的影响。
比他更早的罗默在17世纪通过观察木星的日食时间确定了光速是有限的，因此米歇尔认为自太阳的光子在离开太阳时由于太阳的引力会减速。
他的推测指出，如果太阳的直径是原来的500倍大，密度相同，那么它的质量将是10^8个太阳质量，重力会阻止光从太阳中逃逸。
接着在1915年，爱因斯坦阐述了广义相对论，得到了引力如何影响光的协调理论。
1916年。
基于爱因斯坦场方程的史瓦西解问世。
1939年。
奥本海默证明了死亡恒星如果质量大于一个界限，就会无法对抗自身引力，形成无限密度的黑洞，也就是赫赫有名的奥本海默极限。
至此，黑洞在数学和物理上的认知已经被推导到了一个不说多完美吧，至少相对成熟的区间。
理论上来说。
通过观测黑洞周围的引力效应，科学家们能够验证相对论的预测——例如光线弯曲和时空扭曲等等。
另外通过观测黑洞吸积盘和喷流，物理界海可以研究高能物质在极端引力场中的行为，这几乎是等离子体与射电波相关的入门基石。
当然了。
以上这句话是站在后世角度来说的，眼下这个时期对于黑洞的认知与探索还非常的浅显。
如今黑洞这个名称还没完全确定，除了黑洞之外，它还有黑星、暗星之类的别称。
随后杨振宁的笔尖在自己画出来的圆形内部点了点，对徐云说道：
“小徐，听你这意思.你认为黑洞里藏着新物理？”
不同于此前宽泛的宇宙概念，杨振宁对于黑洞研究的价值还是比较清楚的——依旧是相对而言。
徐云则很快点了点头：
“杨先生，我认为这句话应该是个肯定句。”
杨振宁面色不变，反问道：
“那么证据呢？你应该知道，目前几乎所有有关黑洞的推导都是数学猜想而已。”
“如果极端一点说，黑洞这玩意儿存不存在都讲不准呢。”
“黑洞的存在本身尚且如此，就更别说它内部的物理状态了。”
“除非你能给我一个它内部存在新物理的证据，否则我个人对于这个项目持保留意见。”
徐云手指笃笃的在桌上敲了几下：
“理论上的证据？还是要实际的现象？”
杨振宁的语气依旧古井无波：
“当然是前者足矣，后者你要是能拿的出来，我真就要怀疑你是外星驴成精了。”
如今黑洞的迹象物理学界都没发现几样呢，如果想要叫徐云给出现象上的证据，那这显然有些强人所难了。
况且在杨振宁看来。
即便只是理论上的证据，徐云恐怕也拿不出来多少。
毕竟这可和元强子模型不一样，元强子模型再怎么样超脱这个时代，也终究是依靠加速器的实验报告来构建的框架。
黑洞这玩意儿如今八字没一撇，光靠数学和逻辑推导想要得出一些价值一般的成果不难，但颠覆性的成果就几乎没啥可能了。
然而令杨振宁有些意外的是，过了片刻，徐云的声音却幽幽从对面传了过来：
“杨先生，不瞒您说，这个证据我还真拿得出来。”
杨振宁顿时一怔，下意识道：
“什么证据？”
徐云又沉默一会儿：
“比如说黑洞这个系统之内有熵存在。”
熵？
由于这年头电话信号不太好的缘故，杨振宁听到这个词的第一时间，并没有意识到徐云所指的是什么。
但紧接着。
哗啦——
杨振宁整个便猛然从座位上站了起来，震惊的声音之大连外头的陆光达都有所感知：
“你说什么？黑洞有熵？？！！”
徐云笃定的点了点头，接着又给自己话增加了几份重量：
“准确来说，黑洞熵正比于黑洞的表面积。”
十多秒钟后。
从震惊中回过神的杨振宁想要平复一下情绪，却发现自己的脸颊都在微微颤抖：
“.”
实话实说。
如果不是徐云此前展露出了很强的物理学功底，加之还有兔子官方为这通电话背书，这时候杨振宁估摸着都快掀桌了。
黑洞有熵？
这怎么可能？
熵。
这是一个热力学的概念，但在历史的发展中，各种因素造就了它非常丰富的内涵，进入了很多学科的视野。
这个概念从定义上解释起来非常复杂，涉及到了香农、克劳修斯、玻尔兹曼等等，还包括了热力熵、信息熵、化学熵等等
但其实它也可以解释的很通俗：
简单来说，熵代表了物质混乱程度。
有卧室的同学应该都知道。
在保持有人生活的情况下，自己的卧室要是不去收拾它，就会变得越来越混乱。
最开始可能是衣服变得杂乱，接着是书本、智障、笔、数据线、快递箱开始出现在各个位置，最终变成一个狗窝。
这里屋子混乱的定义就是熵，混乱程度越高，熵就越高，也就是所谓的熵增。
熵减则是指在一个封闭系统中，系统的熵值随着时间的推移而减少——这在正常情况下是不可能的，除非你人工干预性的对你的卧室进行整理，否则房子它自己无法自洁。
简洁明了.JPG。
熵增概念同样在宇宙角度成立，物理学界公认宇宙的熵一直在增加，因为行星不停在变化：
有的星球彼此相撞碎裂成小块，有的星球寿命终止变成了红巨星等等。
但是
对于黑洞这玩意儿，很多学者的看法就不一样了：
他们认为黑洞是不存在熵的。
因为根据上面打扫屋子的举例，再复杂的东西被黑洞吞下去后“状态”都会变得简单，那么理论上来说这属于熵减的情况。
可是熵减在独立系统中是不允许出现的情况，因此黑洞只能是【万无】状态——没有生命，没有光，没有熵。
也就是所谓的幺正性原理。
结果没想的是
徐云张口不但说黑洞有熵，而且居然还说黑洞熵正比于它的表面积？
要知道。
黑洞的表面积是不停在增大的，如果黑洞熵正比于表面积，那么岂不是说黑洞系统是熵增状态？
想到这里。
杨振宁忍不住再次深吸了一口气，强忍着驳斥异端的冲动，对徐云问道：
“小徐，口说无凭，你的证据呢？”
徐云抬头看了眼墙上的时间，不知不觉自己和杨振宁的聊天已经持续一个小时了：
“杨先生，首先我们要明确一点，参数化一个黑洞，理论上来说只需要三个量。”
“也就是质量M，电荷Q和角动量J，这个没问题吧？”
杨振宁点了点头：
“嗯。”
早先提及过。
爱因斯坦场方程有个最早同时也是最有名的特解，叫做史瓦西解。
这个解所描述的物体就是黑洞，其中黑洞的视距界限就是所谓的史瓦西半径，因此有部分黑洞也叫作史瓦西黑洞。
史瓦西黑洞是静止的球对称黑洞，只有一个参数，即质量M，也是模型上最简单黑洞。
接着在史瓦西黑洞的基础上，物理学家推导出了旋转的黑洞，也就是克尔-纽曼黑洞。
它是Q=0的克尔黑洞的推广，也是整个宇宙中最普遍的一种黑洞。
根据克尔-纽曼线元显示，描述黑洞只需要质量M，电荷Q和角动量J就行了。
接着徐云静心听了听话筒对面的动静，很快，电话对头传来了一道‘嗒吧’声。
这是杨振宁将笔放到桌面上的声音，代表着杨振宁已经写好了算式。
于是徐云很快便又说道：
“在这个基础上，当年罗伯特·杰勒西提出了一个驳斥广义第二定律的思想实验。”
“也就是将一个物体缓慢的挪到黑洞视界处，并把它扔进了黑洞里头。”
“这时可以发现，黑洞的熵并没有增加，而物质的熵减小了，因此广义熵在这一过程中是降低的。”
杨振宁点了点头，这是一个非常有名的思想实验。
随后徐云深吸一口气，继续说道：
“但实际上呢，由于物体有厚度为了方便举例，这里就假设用一个球做实验好了。”
“对于一个球形物体，因为它具有有限的半径R，实际上我们不可能把它降低到黑洞视界才能扔进去——在视界上方R（固有距离）的时候就截止了。”
“这时黑洞熵会增加一些，而物质的熵会消失，从而保证广义第二定律的成立。”
杨振宁顿时虚起了眼，这倒是个挺新奇的角度。
接着不等杨振宁细思，徐云又开口了：
“那么杨先生，如果这个过程不是一个球和一个黑洞，而是”
“两个黑洞同时合并呢？”
“黑洞合并？”
杨振宁下意识看向了自己最初在纸上画的那个代表着黑洞的【O】，目光焦距迷失了片刻，紧接着便呼吸一滞，飞快拿起笔书写了起来。
“一般稳态黑洞满足dM=κ8πGdA+ΩdJ+ΦdQ”
“如果假设黑洞与黑洞合并，那么由球例子可知dA/dt≥0，同时引入角动量”
听到杨振宁计算中的自言自语，徐云的脸上亦是忍不住浮现出了些许感慨。
黑洞。
这是一个物理学史上非常特殊的话题。
它的特殊性不仅在于它的现象性质，还在于它的时间跨度。
上头提及过。
它的概念早在1783年就被提出来了，那时候小麦他爹都还是个受精卵呢.
但直到19世纪的第二个十年，物理学界才在数学上对它有了一定了解。
然而这仅仅还是个开始。
按照历史发展。
从1920年开始，物理学界对黑洞的研究还会停滞整整五十年，直到1970年前后才会出现关键性的突破。
这个突破便是霍金提出的黑洞面积定律，以及雅各布·贝肯斯坦根据霍金定律提出的贝肯斯坦极限，也就是贝肯斯坦-霍金熵。
贝肯斯坦极限解释起来很复杂，总结起来其实就一句话：
半径r的球体，总能量（包括静止质量相应的能量在内）为E，那么这一球体的熵最多是2πkcEr。
从这个角度上来说，【人的想象力是无穷无尽的】这句话其实也是错的。
人的大脑大约重1.5kg，体积是1260cm^3，如果看作球体则半径为6.7cm。
按一般人脑的尺寸和质量计算，人最多只能有10^42种念头。
即便人们意识上传，变成巨大计算机中流动的思维，这个界限仍然存在。
地球大小的计算机或“大脑”，也最多只有10^75种念头罢了。
256位密钥就可能让这计算机硬算快两分钟，512位密钥则可能要硬算将近10的72次方年——因此某些里某某角色一个念头可以推演古今的情节压根就不存在，实际上连个密码锁都未必破解的了，咳咳.
同时限制这点的还有布雷莫曼极限，1kg物质1秒能够达到的最快的运算速度是1.36*10^50次方个bits算了还是不毁玄幻了。
总而言之。
贝肯斯坦极限证明了黑洞拥有黑洞熵，并且与黑洞的视界面积成正比。
这个过程虽然是纯数学推导，但2015年LIGO观测到的引力波事件GW150914却证明了这个推导的正确性。
同时很令人感慨的是。
贝肯斯坦极限这种后世你可以在《走进本土驴》这类网络里看到的概念，在眼下这个时代却属于彻头彻尾的奥秘极知识。
即便是杨振宁这样的大佬，此前都闻所未闻。
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